الفصل الثالث في علم التعاليم وهذا العلم ينقسم إلى سبعة أجزاء عظمى أحصيناها في أول الكتاب « 1 » . علم العدد أما علم العدد « 2 » فإن الذي يعرف بهذا العلم علمان :

--> ( 1 ) يشتمل علم التعاليم على سبعة علوم هي : علم العدد ، وعلم الهندسة ، وعلم النجوم ، وعلم المناظر ، وعلم الموسيقى ، وعلم الأثقال ، وعلم الحيل . أما اليوم فتصنف هذه العلوم في أربعة هي : الرياضيات ، ( العدد والهندسة ) وعلم النجوم وعلم الموسيقى ، وعلم الفيزياء ( علم المناظر وعلم الأثقال ، وعلم الحيل أو الميكانيك ) . ( 2 ) علم العدد : يدرس الأعداد الحسابية من حيث دلالتها على الأشياء وهو علم العدد العملي ؛ ومن حيث هي مطلقة ( علم العدد النظري ) . وعلم العدد النظري يتناول علاقات الأعداد ونسبها وخصائصها وجمعها وطرحها وضربها وقسمتها . . . إلخ . وهو ما يعرف اليوم باسم علم الحساب .